Piergiorgio Odifreddi, la Repubblica 25/5/2014, 25 maggio 2014
LE POSSIBILI SOLUZIONI PER RUBIK
Lunedì scorso il Doodle di Google era dedicato al quarantesimo anniversario del cubo di Rubik, col quale tutti abbiamo giocato. Pochi sanno però che il suo omonimo inventore l’aveva pensato come ausilio per visualizzare problemi della teoria della simmetria matematica. Uno dei grandi risultati greci di questa teoria fu la classificazione dei cinque solidi regolari: tre a facce triangolari (il tetraedro, l’ottaedro e l’icosaedro), uno a facce quadrate (il cubo), e uno a facce pentagonali (il dodecaedro).
Un cubo può essere ruotato in modo da mostrare in alto qualunque delle sue sei facce, lasciando per il resto la sua posizione invariata. E in ciascuna di quelle sei posizioni, il cubo può essere ruotato in modo da mostrare sul davanti qualunque delle sue quattro facce verticali. Ci sono dunque 24 possibili simmetrie di rotazione del cubo, che formano il cosiddetto gruppo delle sue rotazioni. E ci sono molti altri tipi di gruppi.
Non tutti finiti: ad esempio, un cerchio si può far ruotare di un angolo qualunque, e dunque in infiniti modi, intorno al suo centro. E non tutti i gruppi sono “semplici”, nel senso di non poter essere scomposti in fattori in maniera analoga ai numeri. Ed è proprio perché il gruppo delle simmetrie del cubo di Rubik si può scomporre, che esistono strategie abbordabili per risolverlo.
Piergiorgio Odifreddi, la Repubblica 25/5/2014