PIERGIORGIO ODIFREDDI , la Repubblica 31/5/2011, 31 maggio 2011
UTILISSIME MA ANCHE NO
Dobbiamo permettere agli studenti di usare le calcolatrici, a scuola o agli esami? Si tratta, in fondo, di un esempio particolare della grande questione della tecnologia: dobbiamo accogliere le innovazioni a braccia aperte, come pensano i progressisti, oppure dobbiamo cercare di contrastarle, come ritengono i conservatori?
Una delle prime formulazioni della domanda risale a Platone, che nel Fedro si preoccupava che l´invenzione della scrittura potesse produrre un´atrofizzazione della memoria, resa ormai inutile dalla possibilità di scrivere ciò che prima bisognava imparare a memorizzare.
In realtà, non ci sono beni o mali assoluti: ogni tecnologia offre i vantaggi che i progressisti agognano, ma anche gli svantaggi che i conservatori paventano. E più che citare Il gattopardo, secondo cui tutto cambia affinché tutto rimanga uguale, è più appropriato evocare la corsa della Regina Rossa in Alice attraverso lo specchio, dove tutti corrono come matti per rimanere sempre nello stesso posto.
Il vantaggio delle calcolatrici è evidente: come diceva Alan Turing, l´inventore del computer, è meglio lasciar fare alle macchine ciò che esse fanno meglio di noi, per poterci dedicare a cose più umane. Lo svantaggio forse è meno evidente, e può essere illustrato con un aneddoto. Nella prima metà del Seicento il matematico dilettante Pierre de Fermat aveva congetturato che tutti i numeri di una certa sequenza fossero primi. Il primo caso dubbio era il sesto della lista, cioè 4.294.967.297. Con una calcolatrice, o almeno un calcolatore, la risposta è immediata: il numero non è primo, essendo divisibile per 641. Ma poiché a mano una verifica diretta era troppo laboriosa, Eulero inventò una teoria (delle congruenze) che gli permise di ridurre il problema a pochi calcoli fattibili e di risolverlo.
Oggi lo strumento inventato da Eulero è uno degli strumenti numerici più utili, e viene persino usato nel codice fiscale. Ma forse non sarebbe stato inventato, se lui avesse potuto disporre di una calcolatrice: dunque, la calcolatrice è sempre utile, eccetto nei casi in cui sarebbe comunque superflua.