Paola Caruso, Corriere della Sera 30/11/2010, 30 novembre 2010
UN’EQUAZIONE INSIDIA INTERNET
Quando pensiamo al futuro immaginiamo di viaggiare nello spazio e vivere come Star Trek, senza considerare che alla base del progresso tecnologico c’è la matematica. Una matematica avveniristica da cervelloni, quasi incomprensibile alle persone comuni, come quella di Harvey Friedman, il genio dei numeri entrato nel Guinness dei primati per essere diventato professore a Stanford a 18 anni, dopo la laurea e il Phd al Mit di Boston.
«Ho viaggiato nel futuro — dice Friedman (62 anni) scherzando —, ho preso un pezzetto di matematica e l’ho portata indietro». A Friedman piace questa battuta perché indica quanto lavoro c’è ancora da fare nel suo campo. «La matematica di oggi è molto giovane — sottolinea — ne conosciamo soltanto una parte infinitesimale, di conseguenza tra 100 anni avrà una forma irriconoscibile per noi». Ma di cosa si occupa adesso lo scienziato? Di teoremi che si svolgono usando i cosiddetti «assiomi di infinito» (insiemi molto grandi di numeri). Con questi assiomi ha risolto il teorema di Kruskal e aiutato la dimostrazione del teorema dei «minori di grafi».
Per dare un assaggio delle sue ultime ricerche, finanziate dalla John Templeton Foundation, Friedman è venuto in Italia a presentare qualche nuova idea al dipartimento di informatica dell’Università La Sapienza di Roma. Tutte le altre novità saranno pubblicate nel suo libro «Boolean relation theory and incompleteness» in uscita il prossimo anno per Cambridge University Press. «Nel libro affronto 6.561 teoremi — afferma il professore — di cui 12 con l’impiego di un tipo particolare di assiomi di infinito: i cosiddetti grandi cardinali, che sono quelli più grandi di tutti. Ecco, senza i grandi cardinali non potrei raggiungere conclusioni logiche nello svolgimento di teoremi complessi. Molti matematici considerano i grandi cardinali troppo astratti per le applicazioni, mentre a me piace usarli nella matematica classica».
C’è chi è convinto che i grandi cardinali possano dipanare i 5 casi matematici irrisolti del millennio, per i quali il Clay Mathematics Institute americano ha messo in palio un premio da un milione di dollari. È così? «Potrebbero funzionare per il problema P contro NP del campo informatico — commenta — perché questo teorema si può riformulare in tanti modi equivalenti. Anche se in 40 anni ci hanno lavorato in tanti e nessuno ha fatto progressi. Si tratta di un interrogativo sull’efficienza dei computer. Se P contro NP venisse risolto minerebbe la sicurezza delle transazioni via Internet, rompendo i codici di trasmissione dei dati». Insomma, un guaio per la Rete con conseguenze drammatiche sulla sicurezza bancaria. «Il rischio per il web non è evidente — commenta l’esperto —. È possibile che l’equazione venga risolta in modo tale da non avere ricadute reali sul sistema informatico. Dipende molto dal modo in cui sarà dimostrata». E quando gli chiediamo se sta lavorando a P contro NP risponde « no comment» e cambia argomento. «Una delle mie ambizioni — conclude — è di usare gli assiomi di infinito nei software di manipolazione del suono per migliorare le esecuzioni live di pianoforte». Un uomo estroso, non c’è che dire.
Paola Caruso