Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

La matematica, piaccia o no, è parte della nostra vita ed è alla base di ogni scienza. I numeri danno senso a ogni aspetto del mondo naturale, dalla spirale logaritmica delle conchiglie alla geometria dei fiocchi di neve, dalle celle esagonali delle api al calcolo del moto dei pianeti del Sistema solare. I numeri servono per calcolare le distanze, i pesi o il trascorrere del tempo negli orologi. Ogni lingua possiede parole per definire i numeri e ogni individuo, più o meno spontaneamente, impara a contare sulle dita e possiede una serie di «intuizioni» aritmetiche che permettono di stabilire che 8 è più grande di 5 e che 6 si trova tra 5 e 7. Ognuno di noi ha quello che il matematico e psicologo francese Stanislas Dehaene chiama «il senso del numero». Eppure, «come» si immaginano i numeri? E come sono rappresentati nella mente? Il celebre matematico e Nobel, John Nash, che ispirò il film «A beautiful mind», ha spiegato che lui «vedeva» comparire le soluzioni dei calcoli davanti ai suoi occhi. E anche un’altra celebrità, Albert Einstein, diceva di pensare ai numeri come rappresentazioni nello spazio e non come puri simboli. Secondo Dehaene, e prima di lui lo scienziato inglese Francis Galton, i numeri vengono «visti» su una linea, in ordine crescente da sinistra a destra: i numeri piccoli a sinistra e quelli più grandi a destra. La dimostrazione empirica di questa teoria è emersa da una serie di esperimenti che hanno evidenziato l’effetto «Snarc» («Spatial numerical association of response codes effetc»). Ai soggetti impegnati in questo esperimento viene chiesto di indicare se una cifra, compresa tra 1 e 9, che compare su di uno schermo, sia pari o dispari e di farlo schiacciando un pulsante con una mano. Poi l’esperimento si ripete con la mano opposta. Il risultato è che il tempo di reazione ai numeri piccoli è minore quando viene usata la mano sinistra, mentre i tempi di risposta ai numeri grandi è minore se viene usata la mano destra. Questa sarebbe la prova che, essendo la linea dei numeri orientata da sinistra a destra in modo crescente, quando vediamo un numero cerchiamo sempre di posizionarlo all’interno di questa linea e rispondiamo con la mano omologa al lato «giusto» più rapidamente. «L’interpretazione tradizionale è che nell’uomo l’orientamento della linea mentale dei numeri sia legato alle abitudini di lettura e scrittura e che, dunque, sia influenzato da variabili strettamente culturali - spiega Giorgio Vallortigara, professore di neuroscienze presso il Center for Mind/Brain Sciences dell’Università di Trento -. Tuttavia numerosi esperimenti hanno messo in crisi questa spiegazione». Non è difficile, infatti, verificare l’ipotesi dell’influenza culturale, osservando se, per esempio, la linea dei numeri si inverta nelle popolazioni arabe, dove la lettura e la scrittura seguono un orientamento da destra a sinistra. «Si è visto che l’effetto “Snarc” sembra essere solo parzialmente influenzato da variabili culturali - puntualizza Vallortigara -. Al massimo tende a ridursi o a scomparire in chi scrive da destra a sinistra, ma raramente si rovescia. Questo suggerisce che i fattori di apprendimento socio-culturale possono influenzare l’orientamento della linea mentale dei numeri, ma probabilmente non ne sono la causa iniziale». Una delle strade per capire quanto la cultura influenzi la nostra specie è studiare il medesimo comportamento in altre specie. Una recente ricerca, comparsa su «Biology Letters», ha fatto proprio questo, studiando due uccelli diversi - la nocciolaia e i pulcini di gallo domestico - per capire se anche in altri animali, oltre all’uomo, esista una rappresentazione della linea dei numeri. «Osservando il comportamento degli animali - commenta Vallortigara, uno degli autori della ricerca (assieme a Rosa Rugani, Lucia Regolin e ad un team di studiosi canadesi) - si riesce ad eliminare ovviamente ogni influenza culturale». Ma come si fa a capire che cosa ha in testa un pulcino e capire come vede i numeri? Con una tecnica che si rivela semplice e ingegnosa. «Gli uccelli - continua il ricercatore - posti di fronte a una fila di 16 elementi identici, a questi perpendicolari, sono stati allenati a beccare solo un determinato elemento, per esempio il quarto. A questo punto la serie di oggetti è stata ruotata di 90° e da perpendicolare è diventata frontale rispetto alla posizione degli uccelli. Quello che abbiamo evidenziato è che in entrambe le specie i soggetti mostrano di scegliere la posizione corretta, contando da sinistra verso destra, come nell’uomo». Se la linea dei numeri è presente anche nella mente di un pulcino, è allora probabile che l’influenza culturale della scrittura e della lettura sia ininfluente. E le prove dell’esistenza di una «naturalità» della matematica sono sempre più diffuse: esistono numerose ricerche, in laboratorio e in natura, sulle abilità matematiche degli animali. «Le galline sanno fare stime numeriche elementari - spiega Vallortigara - e si accorgono se si verificano delle variazioni nel numero di individui della loro covata. Le interazioni preda-predatore suggeriscono complesse valutazioni delle relazioni costi-benefici che richiedono stime di numerosità. Negli scimpanzé, poi, la decisione di attaccare un altro gruppo avviene quando il rapporto tra chi attacca e chi viene attaccato è di almeno una volta e mezzo». Anche nello studio delle strategie di foraggiamento sembra che gli animali adottino modelli matematici sofisticati per massimizzare il tasso energetico in entrata. «Ovviamente questo non vuol dire che gli animali siano in grado di compiere calcoli così difficili, non più di quanto - scherza Vallortigara - un uccello valuti le leggi dell’aerodinamica o un pesce quelle dell’idrodinamica». Vuol dire semmai che la visione e la comprensione del mondo attraverso i numeri potrebbe essere stata una strada intrapresa dall’uomo, non da solo, ma in compagnia di tanti altri «matematici naturali».

MONICA MAZZOTTO