Maria Rosa Patisso - Macchina del tempo Anno 3 n.4 Aprile 2002 pagg.43-46, 4 aprile 2002
Il contributo di Euclide alla teoria dei numeri è stato senza dubbio fondamentale e ha aperto la strada a una serie di problemi e interrogativi tanto spontanei quanto difficili da risolvere
Il contributo di Euclide alla teoria dei numeri è stato senza dubbio fondamentale e ha aperto la strada a una serie di problemi e interrogativi tanto spontanei quanto difficili da risolvere. Primo fra tutti quello dell’esistenza di una formula matematica in grado di generare tutti e soli i numeri primi. Con una simile formula basterebbe inserire in un computer, appositamente programmato, tutti i numeri da uno a infinito per ottenere tutti i numeri primi. Ma nessuno è ancora riuscito a scoprire un’espressione tanto potente e la sua ricerca rappresenta tutt’ora uno dei quesiti matematici irrisolti più affascinanti. Innumerevoli matematici hanno dedicato parte dei propri sforzi a questo studio. Leonhard Euler, il genio matematico vissuto nel XVIII secolo, si dilettò con una formula di una semplicità seducente, che si rivelò in seguito errata. Sostituendo alla lettera n, che compare nell’espressione n2 + n + 41, tutti gli interi fino a 39, si ottengono solo numeri primi. Ma improvvisamente, per n uguale a 40, la formula fa cilecca e il calcolo produce un numero composto.