Cinquantamila.it La storia raccontata da Giorgio Dell'Arti

Il procedimento di Aristarco si basava sulle scoperte della geometria euclidea. Infatti Terra, Luna e Sole possono essere considerati come i vertici di un triangolo di dimensioni immense (e sconosciute). Dal momento che dalla Terra si può misurare direttamente solo uno degli angoli di questo triangolo (quello formato dalla Luna e dal Sole), i rapporti tra i lati (che rappresentano le distanze fra i tre corpi celesti) restano sconosciuti. Tuttavia Aristarco notò che quando la Luna è esattamente al primo quarto (ossia quando la faccia rivolta alla Terra è illuminata esattamente per metà) l’angolo Terra-Luna-Sole è di 90°. Se in questo momento si misura dalla Terra l’angolo formato dalla Luna e dal Sole, sapendo che la somma degli angoli di un triangolo è pari a 180°, è possibile determinare completamente il triangolo. Ad Aristarco risultava un angolo di 87°: Nonostante questo dato fosse straordinariamente vicino a quello corretto (pari a 87°51’) portava a stabilire tra la distanza Terra-Luna e quella Terra-Sole un rapporto pari a 1:19, mentre il valore giusto è circa di 1:400. In altre parole Aristarco aveva concluso che la distanza del Sole dalla Terra era circa 20 volte inferiore a quella reale. Questo procedimento poteva stabilire solo le distanze relative tra Sole, Terra e Luna: per trovare i valori assoluti Ipparco ricorse a una serie di osservazioni durante un’eclisse di Luna per valutare le dimensioni dell’astro attraverso il tempo che la Luna impiega ad attraversare il cono d’ombra prodotto dalla Terra, le cui dimensioni erano note. Partendo da qui e ragionando sulla serie di triangoli che si generano quando la Luna si trova in un particolare punto della sua orbita, Ipparco stabilì che il Sole si trova ad almeno 490 raggi terrestri (una misura pari approssimativamente a circa 4.000.000 di chilometri).